tag:blogger.com,1999:blog-33701652.post440935234154108261..comments2013-01-08T08:49:19.659+04:00Comments on Chin up, beautiful.: കണക്കിലെ ഒരു സംശയംപച്ചാനhttp://www.blogger.com/profile/07524547434164923027noreply@blogger.comBlogger82125tag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-44651252966823362782010-03-16T10:56:06.981+04:002010-03-16T10:56:06.981+04:00blossoming buds............blossoming buds............ശ്രീജിത്ത് നായര് https://www.blogger.com/profile/17223167447333193523noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-10795380930875333762009-12-06T16:57:46.101+04:002009-12-06T16:57:46.101+04:00I saw the problem just now
Distingush between -2^2...I saw the problem just now<br />Distingush between -2^2 (-2)^2 and -(2)^2<br />First and second are exactly same. Nowadays we use second<br />Third is different<br />It is the negative of 2 squared. It is -4<br />Note that <br /><br /> The first and second are the square of a negative number .The third is the negative of a square number<br />The square number is always positive.<br />Hence the answerJOHN P Ahttps://www.blogger.com/profile/02064365401403870252noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-67110138300297545002009-12-06T13:51:28.660+04:002009-12-06T13:51:28.660+04:00അതായിരുന്നു അന്നത്തെ ബൂലോകം :)അതായിരുന്നു അന്നത്തെ ബൂലോകം :)തറവാടിhttps://www.blogger.com/profile/06518884822023540399noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-24887791624032162422009-12-06T12:32:44.580+04:002009-12-06T12:32:44.580+04:00ചര്ച്ച രസകരം തന്നെ. പ്രധാനപ്പെട്ട ബ്ലോഗര്മാരെല്ല...ചര്ച്ച രസകരം തന്നെ. പ്രധാനപ്പെട്ട ബ്ലോഗര്മാരെല്ലാം പങ്കെടുത്തിട്ടുണ്ടല്ലോ. ഗണിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ വിഷയത്തില് ഇത്രയേറെപ്പേര് പ്രതികരിക്കാനെത്തിയത് സന്തോഷകരം തന്നെAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-64824048549654174062008-02-24T12:15:00.000+04:002008-02-24T12:15:00.000+04:00unary negation-ന് അല്ലെ, ശരിക്കും precedence കിട്ട...unary negation-ന് അല്ലെ, ശരിക്കും precedence കിട്ടേണ്ടത്?<BR/>-2^2 = (-2)^2 എന്നാണ് ആദ്യം കാണുന്ന ആരും ചിന്തിക്കുക.<BR/>അതാണ് ഹ്യൂമന് ലോജിക്ക്.<BR/>ഇതിനെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ്, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും boolean logic-ലും order of precedence നിര്വചിച്ചിരിക്കുന്നത്.<BR/>അങ്ങനെ വേണ്ടേ?കാലമാടന്https://www.blogger.com/profile/00726939033794281414noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-56737025296748338962007-05-16T08:38:00.000+04:002007-05-16T08:38:00.000+04:00വല്യമ്മായീഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ വര്ഗ്ഗം കാണേണ്ട...വല്യമ്മായീ<BR/>ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ വര്ഗ്ഗം കാണേണ്ടി വരുന്ന ഒരു പ്രായോഗിക സന്ദര്ഭം താഴെ കൊടുക്കുന്നു.<BR/><BR/>ദ്വിമാന ജ്യാമിതിയില് ഒറിജിന് കേന്ദ്രമായും 10 യൂണിറ്റ് റേഡിയസ്സായും വരുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യമാണ്<BR/><BR/>x^2 + y^2 = 100<BR/><BR/>(-8;6) എന്ന ബിന്ദു ആ വൃത്തത്തിലാണോ കിടക്കുന്നത് എന്നറിയാന് എന്തു ചെയ്യും.<BR/><BR/>നാം ആ അക്കങ്ങളെ ആ സമവാക്യത്തിലിട്ടു നോക്കും.<BR/><BR/>(-8)^2 + 6^2 = 100<BR/><BR/>ഇടതു ഭാഗം ലഘൂകരിക്കുമ്പോള് 100 എന്നു തന്നെ കിട്ടും. അതുകൊണ്ട് ആ ബിന്ദു ആ വൃത്തത്തില് കിടക്കുന്നു എന്നു നാം അനുമാനിക്കുന്നു. ഇവിടെയൊക്കെയാണ് ഒരു നെഗറ്റിവ് സംഖ്യയുടെ വര്ഗ്ഗം കാണേണ്ടി വരുന്നതിന്റെ ആവശ്യം വരുന്നത്.<BR/><BR/>ആവനാഴിആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-29450278706570912242007-05-16T08:27:00.000+04:002007-05-16T08:27:00.000+04:00പ്രിയ തറവാടീ,താങ്കള് പറഞ്ഞ ലിങ്ക് http://mathforu...പ്രിയ തറവാടീ,<BR/><BR/>താങ്കള് പറഞ്ഞ ലിങ്ക് http://mathforum.org/library/drmath/view/61346.html നോക്കി. ഇന്നലെ രാത്രി നോക്കാന് കഴിഞ്ഞില്ല. ഇപ്പോള് നോക്കി. മറുപടി ഇവിടെ പോസ്റ്റു ചെയ്യുന്നു.<BR/><BR/>ആദ്യം ലിങ്കില് എന്താണു പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് എന്നു പറയാം:<BR/><BR/>----------------------------------<BR/><BR/>ലിങ്കില് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് “ - ”എന്ന ചിഹ്നം രണ്ടു സംഖ്യകള്ക്കിടയില് വരുമ്പോള് ആ ചിഹ്നത്തെ മൈനസ് എന്നു വിളീക്കുന്നു. മൈനസ് എന്നു പറഞ്ഞാല് ഒരു ഓപറെറ്ററാണ്, അതായത് വ്യവകലനം അഥവാ subtraction എന്ന ഓപറേറ്റര്.<BR/><BR/>എന്നാല് വെറും ഒരു സംഖ്യ മാത്രം എഴുതുകയും ആ സംഖ്യക്കു പിറകില് “ - ” എഴുതുകയും ചെയ്താല് അവീടെ - എന്നത് ഒരു ഓപറേറ്ററല്ല; പ്രത്യുത അത് നെഗറ്റീവ് എന്നു വിളിക്കപ്പെടും എന്നു.<BR/><BR/>-----------------------------------<BR/><BR/>ശരി ഇനി മുകളില് പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള് ഒന്നു വിശകലനം ചെയ്യാം.<BR/><BR/>അപ്പോള് 7-3 എന്നെഴുതുമ്പോള് “-” വ്യവകലനം അഥവാ subtraction എന്ന ഓപറേറ്റര്. വെറുതെ -5 എന്നെഴുതിയാല് “-” ഓപറേറ്റര് അല്ല.<BR/>ഈ നിര്വചനം ശരിയല്ല.<BR/><BR/>എന്തുകൊണ്ടാണെന്നു നോക്കാം.<BR/><BR/>-5 എന്നു പറയുന്നത് ഒരു നെഗറ്റിവ് സംഖ്യയാണു. തര്ക്കമില്ല. അതു സംഖ്യാരേഖയില് പൂജ്യത്തില് നിന്നു 5 യൂണിറ്റ്സ് താഴെ കിടക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്. അതായത് -5 എന്നു പറയുന്നത് പൂജ്യത്തില്നിന്ന് 5 കുറച്ചു കിട്ടുന്ന സംഖ്യയാണു.<BR/>അപ്പോള് നമുക്ക് ഇങ്ങിനെ എഴുതാം.<BR/><BR/>-5 = 0 - 5. ശരിയല്ലേ<BR/>ഇപ്പോള് മുകളിലെ സമവാക്യത്തില് ഇടതു വശത്ത് ഒരു ഒറ്റസംഖ്യയും വലതുവശത്ത് രണ്ടു സംഖ്യകളും കാണുന്നു.<BR/><BR/>ലിങ്കില് പറഞ്ഞ നിര്വചനം വച്ചു നോക്കിയാല് ഇടതു വശത്തെ - ഓപറേറ്ററല്ല. ഇടതു വശത്തെ - ഓപറെറ്ററാണു താനും. <BR/><BR/>സത്യത്തില് വലതു വശത്തെ - ഒരു വ്യവകലന ഓപറേറ്റര് ആയി പ്രവര്ത്തിക്കുന്നു. അതിന്റെ ഫലമായി കിട്ടുന്ന -5 എന്ന സംഖ്യയിലെ - ഒരു Additive Inverse operatorആയിട്ടാണ് പ്രവര്ത്തിക്കുന്നത്. കാരണം -5 എന്നു പറയുന്ന സംഖ്യ 5 എന്ന സംഖ്യയുടെ ആഡിറ്റീവ് ഇന്വേഴ്സ് ആകുന്നു. 5 ഉം -5 ഉം കൂട്ടിയാല് 0 കിട്ടും എന്നതുകൊണ്ടാണു -5 നെ 5 ന്റെ ആഡിറ്റീവ് ഇന്വേഴ്സ് എന്നു പറയുന്നത്.<BR/><BR/>- എന്ന ഓപറേറ്റര് 5 ല് പ്രവര്ത്തിച്ച് പൂജ്യത്തില് നിന്നു 5 കുറച്ചാല് കിട്ടുന്ന സംഖ്യയായ -5 നെ പ്രദാനം ചെയ്യുന്നു എന്നര്ത്ഥം.<BR/><BR/>പിന്നെ ഒന്നു മനസിലാക്കേണ്ടത് ഒരു ഓപറേറ്റര് പ്രവര്ത്തിക്കാന് രണ്ടു സംഖ്യകള് വേണം എന്നു നിര്ബ്ബന്ധമില്ല എന്നതാണ്. ഉദാഹരണം സ്ക്വയര് റൂട്, അബ്സല്യൂട് വാല്യൂ മുതലായ ഓപറേറ്ററുകള്.<BR/><BR/>sqrt(4), abs(-3) എന്നൊക്കെയല്ലേ നാം എഴുതുന്നത്. <BR/><BR/>sqrt(4)=2 , abs(-3)=3<BR/><BR/>തറവാടി പറഞ്ഞത് നെഗറ്റീവ് 5 എന്ന സംഖ്യയെ കുറിക്കാന് 5 ന്റെ ഇടതുഭാഗത്തു മുകളിലായി വേണം - ചിഹ്നം ഇടാന് എന്നല്ലേ? അങ്ങിനെ യാതൊരു നിര്ബ്ബന്ധവുമില്ല. 5 ന്റെ ഇടതുഭാഗത്ത് നടുവില് ഇട്ടാലും മുകളില് ഇട്ടാലും അതു നെഗറ്റീവ് 5 തന്നെയാണു.പിന്നെ എന്തിനാണു ചിലര് അങ്ങിനെ ചെയ്യുന്നത് എന്നു നോക്കാം.<BR/><BR/>ഉദാഹരണത്തിനു 7 , -3 ഈ രണ്ടു സംഖ്യകളെ കൂട്ടണമെന്നു വിചാരിക്കുക. നമ്മള് എന്തു ചെയ്യും.<BR/><BR/>7 + (-3) എന്നെഴുതും.<BR/>എന്തിനാണു നാം -3 ബ്രാക്കറ്റില് ഇടുന്നത്. 7+-3 എന്നെഴുതുമ്പോള് ഉണ്ടാകുന്ന ആ ഒരു ഇത് ഒഴിവാക്കാന്. ഇതുപോലെ ഒരു പത്തു സംഖ്യകള് കൂട്ടുന്ന മാല ഉണ്ടാക്കിയാലുള്ള കണ്ഫ്യൂഷന് പറയേണ്ടല്ലോ!<BR/><BR/>അപ്പോള് ബ്രാകറ്റു ഒഴിവാക്കികൊണ്ട് 7 + (-3) നെ എങ്ങിനെ കണ്ണിനു അരോചകത സംഭവിക്കാതെ എഴുതാം എന്നാണു ചോദ്യം.<BR/><BR/>7+ -3 എന്നതില് - അല്പം മുകളിലേക്ക് മാറ്റി ഇട്ടാല് മതി. അപ്പോള് ഈ - മുകളിലേക്കു മാറ്റി ഇടുന്നത് വെറുമൊരു കൊസ്മറ്റിക് സര്ജറിയാണു.<BR/><BR/>അപ്പോള് -5 എന്ന സംഖ്യയില് - അല്പ്പം മുകളിലേക്കു മാറ്റി ഇട്ടാലും സംഗതി ഒന്നു തന്നെ എന്നു മനസ്സിലായല്ലോ. ആ സംഖ്യയെ നെഗറ്റീവ് 5 എന്നോ മൈനസ് 5 എന്നോ വിളിക്കാം രണ്ടും ഒന്നു തന്നെ.<BR/><BR/>ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യക്കു രണ്ടു ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. ചിഹ്നം, കേവല മൂല്യം ഇവയാണവ. -5 എന്ന സംഖ്യയുടെ ചിഹ്നം - അതിന്റെ കേവല മൂല്യം 5. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കണക്കുകൂട്ടലുകള് വരുമ്പോള് ഈ രണ്ടു ഭാഗങ്ങളേയും വേര്തിരിച്ചു കാണണം.<BR/><BR/>അതുകൊണ്ട് -2 ന്റെ വര്ഗ്ഗം കാണാന് -2 നെ ബ്രാക്കറ്റില് ഇടബ്ണം. ഉത്തരം 4 ആയിരിക്കും.<BR/>അതായത് -2 ന്റെ വര്ഗ്ഗം= (-2)^2=(-2)*(-2)=4<BR/><BR/>-2^2 എന്നെഴുതിയാല് വര്ഗ്ഗം എന്ന ഓപറേറ്റര് 2ല് മാത്രമേ പ്രവര്ത്തിക്കൂ.<BR/><BR/>-2^2=-(2^2)=-(2*2)=-4<BR/><BR/>ഇനി ഇവയുടെ വാചികാര്ത്ഥങ്ങള് താഴെ കൊടുക്കുന്നു.<BR/><BR/>1. -2^2 എന്നെഴുതിയാല് അതിന്റെ അര്ത്ഥം <BR/> 2 ന്റെ വര്ഗ്ഗമായി വരുന്ന സംഖ്യയെ <BR/> പൂജ്യത്തില് നിന്നു കുറക്കുക. ഉത്തരം -4<BR/><BR/>2. (-2)^2 എന്നെഴുതിയാല് അതിന്റെ <BR/> അര്ത്ഥം 2 നെ പൂജ്യത്തില്നിന്നു കുറച്ചു <BR/> കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ വര്ഗ്ഗം കാണുക. <BR/> ഉത്തരം +4 അഥവാ 4<BR/><BR/>3. -(2)^2 എന്നെഴുതിയാല് അര്ത്ഥം -2^2 <BR/> എന്നു തന്നെയാണു. ഇവിടെ ബ്രാക്കറ്റ് <BR/> അധികപ്പറ്റാണ്. ഉത്തരം -4<BR/><BR/>ഈ വിവരങ്ങള് പച്ചാനക്ക് പ്രയോജനപ്പെടും എന്നു കരുതുന്നു.<BR/><BR/>സസ്നേഹം<BR/><BR/>ആവനാഴി<BR/><BR/><BR/><BR/><BR/>ആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-2020619340159786962007-05-15T11:55:00.000+04:002007-05-15T11:55:00.000+04:00നെഗറ്റീവ് എന്നു പറയുന്നതും മൈനസ് എന്നു പരയുന്നതു...നെഗറ്റീവ് എന്നു പറയുന്നതും മൈനസ് എന്നു പരയുന്നതും രണ്ടര്ഥത്തിലാണ്. -2 ഡിഗ്രീ സെണ്റ്റിഗ്രേഡ് ചൂട് എന്നു പറഞ്ഞാല് എന്താണെന്നു നമുക്കറിയാം. അതെപൊലെ രണ്ടു പേര് ഒരു സ്ഥലത്തു നിന്നും എതിര് ദിശയിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുന്ന് എന്നു വയ്ക്കുക. വലത്തോട്ടുള്ള ദൂരത്തെ പൊസിറ്റിവെ കൊണ്ടും ഇടത്തോട്ടുള്ളതിനെ നെഗറ്റീവ് കൊണ്ടും സൂചിപ്പിക്കും. <BR/><BR/>കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും നമ്പര് ലൈന് ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്താല് ഇക്കാര്യം കൂടുതല് വ്യക്ത്തമാവും. 1+2 നമ്പര് ലിനെല് കൂട്ടുംബോള് നാ ചെയ്യുന്നത് എന്താണ്'. നാം 1 ല് നില്ക്കുന്നു. അവിടെ നിന്നും 2 യൂനിറ്റ് വലത്തോട്ട് മൂവ് ചെയ്യുന്ന്. അപ്പോല് നാം 3 ല് എത്തുന്നു. അതേ സമയം 1-2 എങ്ഗനെ ചെയ്യും? നാം 1 ല് നില്ക്കുന്നു. അവിടെ നിന്നും 2 യൂണിറ്റ് എടത്തോട്ട് മൂവ് ചെയ്യുന്നു. നാം -1 ല് എത്തുന്നു. ഇവിടെ - 2 എന്നത് വ്യവകലനം എന്ന operation നേയും -1 എന്നത് നെഗറ്റീവ് ഇണ്റ്റിഗറ് ആയ -1 നെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.<BR/><BR/> ഇവിടെ ഒന്നിണ്ടെയും രണ്ടിണ്റ്റേയും ഉത്തരം -4 ആണ്`<BR/>മൂന്നിണ്റ്റെ ഉത്തരം 4. <BR/><BR/>നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ squareകാണെണ്ടി വരുമ്പോള് ബ്രാക്കറ്റ് ഇടും.Vanajahttps://www.blogger.com/profile/06121243556363002873noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-8130093085415645382007-05-15T11:29:00.000+04:002007-05-15T11:29:00.000+04:00To simplyfy:in 1st & 2nd case '-' to be considered...To simplyfy:<BR/>in 1st & 2nd case '-' to be considered as 'minus/ operator' and 2 as whole number. in the third '-' is negative and -2 is an integer. Thus answers will be:<BR/>1. -2^2 = -4<BR/>2. -(2)^2 = -4<BR/>3. (-2)^2 = 4Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-18492732478496537172007-05-15T11:11:00.000+04:002007-05-15T11:11:00.000+04:00പച്ചാനകുട്ടീ കണക്കില് പണ്ടേ വട്ടപൂജ്യം വാങ്ങി റെക...പച്ചാനകുട്ടീ കണക്കില് പണ്ടേ വട്ടപൂജ്യം വാങ്ങി റെക്കോര്ഡിട്ട എനിക്ക് ഇതില് സഹായിക്കാന് പറ്റുന്നില്ലാലോ! (ഇതൊക്കെ അറിയാമെങ്കില് എന്നേ എവിടേയൊക്കെ എത്തിയേനേം!)ഏറനാടന്https://www.blogger.com/profile/01288575433805266737noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-67311776926297584962007-05-15T10:29:00.001+04:002007-05-15T10:29:00.001+04:00അപ്പൂ,ഈ http://mathforum.org/library/drmath/view/6...അപ്പൂ,ഈ http://mathforum.org/library/drmath/view/61346.html ലിങ്കൊന്നു നോക്കൂ,പക്ഷെ എന്തിനാണ് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗം എന്ന് എനിക്കറിയില്ല.വല്യമ്മായിhttps://www.blogger.com/profile/15915445454140748340noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-7414076550425031492007-05-15T10:29:00.000+04:002007-05-15T10:29:00.000+04:00നെഗറ്റീവ് സമ്ഖ്യകളെ പലരീതിയില് വിവരിക്കാമ്ഒന്ന്:...നെഗറ്റീവ് സമ്ഖ്യകളെ പലരീതിയില് വിവരിക്കാമ്<BR/><BR/>ഒന്ന്:<BR/><BR/>നമുക്ക് രണ്ട് ചക്ക ആവശ്യമുണ്ട് കിട്ടാനില്ല അപ്പോള് നമുക്ക് നെഗറ്റിവ് രണ്ട് ചക്കയുണ്ടെന്നു പറയാം :)തറവാടിhttps://www.blogger.com/profile/06518884822023540399noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-14005840813796090912007-05-15T10:24:00.000+04:002007-05-15T10:24:00.000+04:00കേരളത്തില് ഒരു പാടു നമ്പൂതിരിമാര് ഉണ്ടെങ്കിലും “...കേരളത്തില് ഒരു പാടു നമ്പൂതിരിമാര് ഉണ്ടെങ്കിലും “നമ്പൂതിരിപ്പാട്” എന്നു കേട്ടാല് ഇ.എം.എസ് അല്ലേ നമ്മുടെ മനസ്സില് വരിക? അതുപോലെയേ ഉള്ളൂ മൈനസും നെഗറ്റീവും. പറഞ്ഞു പറഞ്ഞ് രണ്ടും ഫലത്തില് ഒന്നു തന്നെ. ഇതു മനസ്സിലായി തറവാടീ. <BR/><BR/>എന്റെ ചോദ്യം അതല്ലായിരുന്നു. രണ്ടു ചക്ക, മൂന്നു മാങ്ങ എന്നു പറയുമ്പോള് നമുക്കുണ്ടാവുന്ന ആ “ഏണ്ണം” എന്ന Concept ഈ മൈനസ് സംഖ്യകളുടെ കാര്യത്തില് ഉണ്ടോ എന്നാണ്. അതോ മൈനസ് രണ്ട് എന്നത് ഒരു ആപേക്ഷിക concept മാത്രമോ?<BR/><BR/>ഒന്നുകൂടി വിശദമാക്കിയാല്, പോസിറ്റീവ് രണ്ട് മാങ്ങ എന്നാല് രണ്ടു മാങ്ങയാണെന്നും അതിന്റെ വര്ഗ്ഗം നാല് മാങ്ങയെന്നും മനസ്സിലായി. അതുപോലെ നെഗറ്റീവ് രണ്ട് മാങ്ങ എന്നു പറഞ്ഞാലെന്താണര്ത്ഥം? അതിന്റെ വര്ഗ്ഗമെത്ര? കണക്കീഷ്യന്മാരെ ഒന്നു പറഞ്ഞുതരൂ.അപ്പു ആദ്യാക്ഷരിhttps://www.blogger.com/profile/16662942493042064439noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-51626477667990621442007-05-15T10:16:00.000+04:002007-05-15T10:16:00.000+04:00This comment has been removed by the author.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/08816790893891752207noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-748446732674142272007-05-15T09:48:00.000+04:002007-05-15T09:48:00.000+04:00മൈനസ് 2 ഉം നെഗറ്റീവ് രണ്ടും രണ്ടണെന്നു തന്നെ ഞാന...മൈനസ് 2 ഉം നെഗറ്റീവ് രണ്ടും രണ്ടണെന്നു തന്നെ ഞാനിപ്പോഴും വിശ്വസിക്കുന്നു.<BR/><BR/>ഒരു സംശയം വെച്ച് നടക്കാന് പറ്റാത്തതിനാലാണ് വീണ്ടും എഴുന്നുള്ളിച്ചത്! <BR/> <BR/>അതായത് ,<BR/> <BR/>മൈനസ് ചിഹ്നം (-) സംഖ്യയുടെ പിന്നില് മുകളിലായിട്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയായി പരിഗണിക്കുന്നതിനും ,<BR/>ഇതേ ചിഹ്നം സംഖ്യയുടെ പിന്നില് നടുവിലിട്ട് മൈനസ് ഓപറേഷനെയും കാണിക്കുന്നു.<BR/> <BR/>( കഷ്ടകാലം കൊണ്ട് പോസ്റ്റിലുള്ള ചോദ്യത്തില് നെഗറ്റീവ് രണ്ടിനു പകരം മൈനസ് രണ്ടായേ തോന്നൂ , :) ) <BR/> <BR/>അതുകൊണ്ടുതന്നെ , <BR/> <BR/>നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയെ വര്ഗ്ഗമാക്കുമ്പോള് പോസിറ്റിവ് ഉത്തരവും ,<BR/>മൈനസ് ചിഹ്നം സംഖ്യയുടെ പിന്നിലിട്ടതിന്റ്റെ വര്ഗ്ഗം കാണുമ്പോള് , മൈനസ് ഉത്തരവും കിട്ടുമെന്ന് സാരം. <BR/> <BR/>ഉദാഹരണം: <BR/> <BR/>നെഗറ്റീവ് 2 ഗുണം നെഗറ്റീവ് 3 സമം പോസിറ്റീവ് 6 <BR/> <BR/>( നെഗറ്റീവ് രണ്ടിന്റ്റെ വര്ഗ്ഗമെന്നത് , നെഗറ്റീവ് 2 ഗുണം നെഗറ്റീവെ 2 ആണല്ലോ അപ്പോള് ഉത്തരം പോസിറ്റീവ് 4 ) <BR/> <BR/>എന്നാല് <BR/> <BR/>മൈനസ് 2 ഗുണം 2 സമം മൈനസ് 4 തന്നെയാണുതാനും<BR/> <BR/>മൈനസ് രണ്ടിന്റ്റെ വര്ഗ്ഗമെന്നത് ,;<BR/> <BR/>മൈനസ് ഒന്ന് ഗുണം , <BR/>രണ്ടിന്റ്റെ വര്ഗ്ഗം സമം മൈനസ് 4. <BR/> <BR/>(-1Xsquare(2))=-4<BR/> <BR/>As exponentiation is the priority factor ,first 2 get squired then multliply by minus one ( minus sign) , result minus 4 <BR/> <BR/>ഇനി ഞാന് പറഞ്ഞതില് വല്ല ശരികേടുമുണ്ടോ?<BR/> <BR/>പ്രിയ ആവനാഴി, <BR/> <BR/>മൈനസ് സംഖ്യയും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയും രണ്ടാണെന്ന് തന്നെയാണ് ഞാന് തുടക്കം മുതലേ പറഞ്ഞിരുന്നത് , <BR/>തത്വത്തില് ഒന്നു തന്നെയെങ്കിലും.<BR/> <BR/>അതുകൊണ്ടുതന്നെ ഞാനും വല്യമ്മായിയും , സിജുക്വും ഡാലിയും പറഞ്ഞതാണ് ശരിയെന്നാണെന്റ്റെ തോന്നല് :)<BR/><BR/>please check this link:<BR/><BR/>http://id.mind.net/~zona/mmts/expressions/unaryOps.htmlതറവാടിhttps://www.blogger.com/profile/06518884822023540399noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-60470349020584563502007-05-15T07:49:00.000+04:002007-05-15T07:49:00.000+04:00എന്റമ്മേ..... കുഞ്ഞൊരു ചോദ്യത്തിന് ഇത്രയും കൊനഷ്ട്...എന്റമ്മേ..... കുഞ്ഞൊരു ചോദ്യത്തിന് ഇത്രയും കൊനഷ്ട് ഉത്തരങ്ങളോ.. പാവം പച്ചാന. <BR/><BR/>തറവാടീ, വല്യമ്മായീ, ഇതെന്റെ fianl verdict എന്താണെന്ന് പറഞ്ഞീല്ലല്ലോ? ഒരു ചോദ്യം കൂടി, നാം സാധാരണ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും situation - ഇല് ഇങ്ങനെയൊരു കണക്ക് വരുമോ? ഉദാഹരണം പറയാമോ?<BR/><BR/>ഓ.ടോ. ഏതായാലും വായിച്ചുപരിചയമുള്ള പല ബ്ലോഗര്മാരുടെയും ശരിക്കുള്ള അറിവിന്റെ ആ Range ശരിക്കും വെളിവാക്കി ഈ പോസ്റ്റ്. പച്ചാനക്കു നന്ദി. <BR/><BR/>qw_er_tyAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/08816790893891752207noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-110296571531880412007-05-15T00:43:00.001+04:002007-05-15T00:43:00.001+04:00ഒരൊന്നന്നര ഓഫ്ഫ്:ഇതും കൂടെചേര്ത്ത് 64 റിപ്ലേ..വെല...ഒരൊന്നന്നര ഓഫ്ഫ്:<BR/><BR/>ഇതും കൂടെചേര്ത്ത് 64 റിപ്ലേ..<BR/>വെല്ല്യ കൊയപ്പമില്ല...<BR/><BR/>എന്നാലും ദോശചുടുന്നതാണു മെച്ചം..<BR/>വെശപ്പും പോവും കമന്റും കിട്ടും...<BR/><BR/>തറവാടി മാഷേ ഞാന് ഇവിടില്ലാട്ടോ...<BR/><BR/>qw_er_tyഗുപ്തന്https://www.blogger.com/profile/10910973322651265876noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-26255763396633066292007-05-15T00:43:00.000+04:002007-05-15T00:43:00.000+04:00ആവനാഴി മാഷേ,ഞാന് ചുമ്മാ പറഞ്ഞതാണെന്ന് ആ കമെന്റില്...ആവനാഴി മാഷേ,<BR/>ഞാന് ചുമ്മാ പറഞ്ഞതാണെന്ന് ആ കമെന്റില് തന്നെ പരഞ്ഞല്ലോ :) ഞാന് ഇതിലൊരു തമാശയ്ക്ക് കൂടീതാണേ. <BR/><BR/>ണിം..ണിം..<BR/>അപ്പോള് കണക്ക് പിര്യേഡ് കഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. <BR/>അപ്പോള് നാളെ പച്ചാന അടുത്ത ചോദ്യം ആയി വരൂ, ഞങ്ങള് ഇവിടൊക്കെ തന്നെ കാണും.<BR/><BR/>ഡിങ്കന്റെ കണക്ക് കൂട്ടലുകളൊക്കെ തെറ്റ്യൊ?Dinkan-ഡിങ്കന്https://www.blogger.com/profile/08980494783010933044noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-10732636156047954782007-05-15T00:38:00.000+04:002007-05-15T00:38:00.000+04:00പ്രിയ ഡിങ്കാ,ഞാന് പ്രത്യേകിച്ചൊരു ക്രെഡിറ്റെടുക്ക...പ്രിയ ഡിങ്കാ,<BR/><BR/>ഞാന് പ്രത്യേകിച്ചൊരു ക്രെഡിറ്റെടുക്കാന് വന്നതല്ല.<BR/>ഞങ്ങള് പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങള് വേറേ ആരൊക്കെ എഴുതുന്നുവോ അവരുടേയൊക്കെയും ശരിയുത്തരങ്ങളാണു.<BR/><BR/>സസ്നേഹം<BR/>ആവനാഴിആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-2903373607000856112007-05-15T00:34:00.000+04:002007-05-15T00:34:00.000+04:00വല്യമ്മായീ,വക്കാരി തന്ന കാല്കുലേറ്റര് ലിങ്കില് ...വല്യമ്മായീ,<BR/><BR/>വക്കാരി തന്ന കാല്കുലേറ്റര് ലിങ്കില് (2-4)^2 എന്ന് കൊടുത്താല് 4 ആണല്ലോ കിട്ടുന്നത്.<BR/>-4 അല്ല.<BR/><BR/>വല്യമ്മായി ഒന്നു കൂടി ശ്രദ്ധിച്ച് ഇട്ടുനോക്കൂ.<BR/><BR/>സസ്നേഹം<BR/>ആവനാഴിആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-75915855979887895922007-05-15T00:31:00.000+04:002007-05-15T00:31:00.000+04:00ലെവനെങ്ങിനെ കണക്കുകൂട്ടുന്നു എന്നതനുസരിച്ചും ബ്രാക...ലെവനെങ്ങിനെ കണക്കുകൂട്ടുന്നു എന്നതനുസരിച്ചും ബ്രാക്കറ്റ് അവന് തോന്നുന്നതുപോലെയൊക്കെയാണോ എന്നതനുസരിച്ചും ഇരിക്കും എന്ന് തോന്നുന്നല്ലേ മനൂ.<BR/><BR/>ഗുണപാഠം, പാലിന്റെ കണക്ക്, തേങ്ങയുടെ കണക്ക് ഇവയ്ക്കൊക്കെ മാത്രം സയന്റിഫിക് കാല്ക്കുലേറ്റര് ഉപയോഗിക്കുക എന്നതല്ല, എന്നാലും ലെവന് എങ്ങിനെയൊക്കെ ഇതൊക്കെ ചെയ്യുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാക്കി വേണം ലെവനെ ഉപയോഗിക്കാന് :)<BR/><BR/>വിശ്വേട്ടന്റെ ലിങ്കുകള് ഉപകാരപ്രദം. ഇത്തരം സംശയങ്ങള് ഡോമാത്തിനോടും ചോദിക്കാവുന്നതാണ്-പച്ചാനയുടെ സംശയത്തിന് ഇപ്പോള് തന്നെ അവിടെ ഉത്തരമുണ്ട്- ബാക്കി ഉരുത്തിരിഞ്ഞുവന്ന സംശയങ്ങള്.myexperimentsandmehttps://www.blogger.com/profile/18036988817546568969noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-83774707840768423552007-05-15T00:25:00.000+04:002007-05-15T00:25:00.000+04:00പ്രിയ തറവാടീ,വിശ്വവും ഞാനും എഴുതിയിരിക്കുന്ന ഉത്തര...<B>പ്രിയ തറവാടീ,വിശ്വവും ഞാനും എഴുതിയിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങളാണ് </B><BR/>അങ്ങിനെ മുഴുവര് ക്രെഡിറ്റ് കൊണ്ടോവാന് വരട്ടെ മാഷെ വാക്കാരി, ഇഞ്ചി, പ്രമോദ്, ഈ ഞാന്, ദേവേട്ടn ഒക്കെ ഇത് തന്ന്യല്ലേ പറഞ്ഞത്. അപ്പോള് ഞങ്ങള് ആരായി? അപ്പോള് ശശി ആരായി?<BR/><BR/>ചുമ്മാതാണ് കേട്ടോ. :)Dinkan-ഡിങ്കന്https://www.blogger.com/profile/08980494783010933044noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-52507507335942812512007-05-15T00:16:00.000+04:002007-05-15T00:16:00.000+04:00തറവാടീ,ഒരേ വസ്തുവിനെ പല വീക്ഷണകോണത്തില് നമുക്കു ക...തറവാടീ,<BR/><BR/>ഒരേ വസ്തുവിനെ പല വീക്ഷണകോണത്തില് നമുക്കു കാണാം. അതാണു കണക്കിലും സംഭവിക്കുന്നത്<BR/><BR/>സസ്നേഹം<BR/>ആവനാഴിആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-34618464563611370552007-05-15T00:10:00.000+04:002007-05-15T00:10:00.000+04:00പ്രിയ തറവാടീ,വിശ്വവും ഞാനും എഴുതിയിരിക്കുന്ന ഉത്തര...പ്രിയ തറവാടീ,<BR/><BR/>വിശ്വവും ഞാനും എഴുതിയിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങളാണ് ശരി.<BR/><BR/>പച്ചാന ധൈര്യമായി ടിച്ചറോടു പറഞ്ഞോട്ടെ ഇതു.<BR/><BR/>സസ്നേഹം<BR/>ആവനാഴിആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33701652.post-81605112331448463182007-05-15T00:06:00.000+04:002007-05-15T00:06:00.000+04:00പ്രിയ തറവാടീ,-2 എന്ന നമ്പറിന്റെ ഭാഗമായി - നെ കണക്ക...പ്രിയ തറവാടീ,<BR/><BR/>-2 എന്ന നമ്പറിന്റെ ഭാഗമായി - നെ കണക്കാക്കാമല്ലോ അപ്പോള് പിന്നെ പച്ചാനയുടെ ചോദ്യങ്ങളില് (a) ലും (c) ലും പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് ഒന്നു തന്നെയല്ലേ എന്നാണു തറവാടി ചോദിക്കുന്നത് അല്ലേ? ഗണിതശാസ്ത്ര കണ്വെന്ഷന് വച്ച് അതു രണ്ടും ഒന്നല്ല.<BR/><BR/>കാരണം (a)ല് - എന്ന യൂനറി ഓപറേറ്റര് പ്രവര്ത്തിക്കുന്നത് 2^2 എന്ന സംഖ്യയിന്മേലാണ്.<BR/>(c) ലാകട്ടെ - എന്ന യൂനറി ഓപറേറ്റര് 2 എന്ന സംഖ്യയില് പ്രവര്ത്തിച്ചു കിട്ടുന്ന ഉത്തരത്തിന്റ്റെ വര്ഗ്ഗം കാണുക എന്ന പണി ചെയ്യുന്നു.<BR/><BR/>സസ്നേഹം<BR/>ആവനാഴിആവനാഴിhttps://www.blogger.com/profile/08118722429450185103noreply@blogger.com